Does the Imam (ع) pray for us? How do we know what's our position/status near the Imam (ع)? 

Although the below narrationس are from other Imams (ع), it can very well be applied to Imam al-Qaim (ع) who is the Imam of our time.

Hadith 1:

عدة من أصحابنا، عن سهل بن زياد، عن علي بن أسباط، عن الحسن بن الجهم قال: قلت لأبي الحسن (عليه السلام): لا تنسني من الدعاء، قال: [أ] وتعلم أني أنساك؟

قال: فتفكرت في نفسي وقلت: هو يدعو لشيعته وأنا من شيعته، قلت: لا، لا تنساني قال: وكيف علمت ذلك؟ قلت: إني من شيعتك وإنك لتدعو لهم، فقال: هل علمت بشئ غير هذا؟ قال: قلت: لا، قال: إذا أردت أن تعلم مالك عندي فانظر [إلى] ما لي عندك

A number of our people have narrated from Sahl ibn Ziyad from Ali ibn Asbat from al-Hassan ibn al-Jahm who has said the following:

"Once I said to abu al-Hassan Imam Ridha (as), "Do not forget me in your prayers."

The Imam asked, "How do you know I forget you?"

I (the narrator) then thought within myself and said to myself that he (Imam) prays for his Shi’a (followers) and I am a Shi’a. I then said to the Imam, "I know, you do not forget me in your prayers." 

The Imam asked, "How did you find out?"

I said, "You pray for your Shi’a and I am your Shi’a." 

The Imam asked, "Did you find out by any means other than that?" I said, 'No.'

The Imam said, "If you like to know what is for you (position/status/importance/love) near me, see what is for Me (position/status/importance/love) near you."

[Source: al-Kafi, Vol. 2, Pg. 652]

Hadith 2:

حدثنا الحسين بن أحمد بن إدريس (رحمه الله)، قال: حدثنا أبي، قال: حدثني أبو سعيد الآدمي، قال: حدثني الحسن بن علي بن النعمان، عن علي بن أسباط، عن الحسن بن الجهم، قال: سألت الرضا (عليه السلام) فقلت له: جعلت فداك، ما حد التوكل؟ فقال لي: أن لا تخاف مع الله أحدا. قال: قلت: فما حد التواضع؟ قال: أن تعطي الناس من نفسك ما تحب أن يعطوك مثله قال: قلت: جعلت فداك، أشتهي أن أعلم كيف أنا عندك؟ فقال: أنظر كيف أنا عندك

A man said to Imam al-Rida (عليه السلام), "May I be your sacrifice! What is the peak of reliance (on Allah) (tawakkul)?"

The Imam said, "To not fear anything besides Allah."

The man said, "What is the peak of humility?"

The Imam said, "To give to the people that which you would like to be given."

The man said, "May I be your sacrifice! I would like to know – what is my position/status/importance near You?"

So, the Imam said, "Look to what is My position/status/importance/love in your view."

[Source: al-Amali of Shaykh al-Saduq, Pg. 311]

Hadith 3:

حدثنا علي بن أحمد، عن عبيد الله بن موسى، عن هارون بن مسلم، عن القاسم بن عروة، عن بريد بن معاوية العجلي، عن أبي جعفر محمد بن علي الباقر في قوله يَا أَيُّهَا الَّذِينَ آمَنُوا اصْبِرُوا وَصَابِرُوا وَرَابِطُوا وَاتَّقُوا اللَّهَ لَعَلَّكُمْ تُفْلِحُونَ فقال: اصبروا على أداء الفرائض، وصابروا عدوكم، ورابطوا إمامَكم المنتظرَ

Narrated that Abu Jafar al-Baqir (ع) said about the verse, "Be patient and excel in patience and remain steadfast." (3:200)

"Be patient in offering the obligations,  be steadfast before your enemies, and be ready (in position getting ready for battle) for your awaited Imam."

[Source: al-Ghaybah, by al-No'mani, Chapter. 11, Hadith. 13]

Hadith 4:

ما رواه محمد بن يعقوب الكليني في كتاب الرسائل عمّن سمّاه قال: كتبت إلى أبي الحسن عليه السّلام أنّ الرجل يحب أن يفضي إلى إمامه ما يحب أن يفضي إلى ربّه، قال: فكتب إن كان لك حاجة فحرّك‏ شفتيك‏ فإنّ‏ الجواب يأتيك‏

Narrated from al-Kulayni in his book "Al-Rasael" from a person,

I wrote to Abi al-Hasan Imam Ali Naqi (ع) that a person wants to have a private/secret conversation with his Imam like how he has a private/secret conversation with his Lord.

Imam (ع) wrote back to him, "If you have any need, then bring your lips into motion, and surely the answer will come to you."

[Source: Kashf al-Mahajjah – Ibn Taoos, Pg. 211]